Matematik

løsning til differentialligningen

12. oktober 2011 af HvemkanMellekan (Slettet) - Niveau: A-niveau

undersøg om f(x) = xe^x+ 3x er en løsning til differentialligningen

y' = y + y/x - 3x

håber en af jer kan hjælpe mig.

Brugbart svar (2)

Svar #1
12. oktober 2011 af peter lind

Find f'(x). Erstat y i højre side af ligningen med f(x) og vis at det bliver det samme som f'(x). Kort sagt: gør prøve

Svar #2
12. oktober 2011 af HvemkanMellekan (Slettet)

så det bliver f´(x) = 1e^x + 3x

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. oktober 2011 af peter lind

Nej Brug reglen for differentiation af en sum og

Brug reglen for differentiation af et produkt.

Svar #4
12. oktober 2011 af HvemkanMellekan (Slettet)

altså f´(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2011 af Vitoloco (Slettet)

f(x) = xe^x + 3x

f'(x) = x*e^x + 1*e^x + 3 = xe^x + e^x + 3

Brugbart svar (1)

Svar #6
12. oktober 2011 af IsaacN (Slettet)

En forklaring til #5 er at e^x differentieret er e^x, du får således den naturlige eksponentialfunktion, når du differentierer den naturlige eksponentialfunktion.

f(x) = e^x
f'(x) = d(e^x)/dx = e^x

Brugbart svar (2)

Svar #7
12. oktober 2011 af mathon

hvis
              f(x) = y = xe^x+ 3x
er
                          y - 3x = xe^x
       og
                          y/x = e^x + 3

....................

f '(x) = e^x + x·e^x+ 3 = (e^x + 3) + y - 3x = y/x + y - 3x

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. oktober 2011 af mathon

x ≠ 0

Skriv et svar til: løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.