Matematik

monotoniforhold for (e^x)-x???

19. oktober 2011 af Emmag (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har en opgave, der hedder "bestem monotoniforholdende for (e^x)-x"

Er i tvivl om hvordan jeg skal gribe den an, for normalt ville jeg finde diskriminanten og på den måde udregne rødderne osv. der fra, men hvad skal jeg kalde for a,b og c? Hvis jeg trykker solve på min TI89 får jeg tallet 1, og det er jo også fint nok, men for at kunne sætte det ind i formlen for at finde de to rødder skal jeg jo stadig vide hvad der er mine a, b og c.

Nogen der der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Diskriminanten hører til i løsning af 2.-gradsligninger. For at undersøge monotoniforholdene for funktionen
f(x) = e^x - x løser man først ligningen f'(x) = 0 , og det er på ingen måde en 2.-gradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2011 af mathon

f(x) = e^x - x

f '(x) = e^x - 1

f '(x_o) = e^x_o - 1 = 0

x_o = 0

monotoniforhold:
for x<0, er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>0, er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

Svar #3
19. oktober 2011 af Emmag (Slettet)

Super! Jeg har åbenbart stirret mig helt blind på opgaven :)

Svar #4
19. oktober 2011 af Emmag (Slettet)

Selvfølgelig!! Tusind tak. Jeg har stirret mig fuldstændig blind på den opgave :)

Skriv et svar til: monotoniforhold for (e^x)-x???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.