Matematik
Find den karakteristiske ligning
Hejsa Jeg skal finde mine egenværdier ud fra en matrix. Jeg ved at jeg først skal trække lambda fra tværvektoeren og derefter finde den karakteriske ligning. Men hvorda er det nu lige at jeg gør når jeg har en 3 x3 matrix?
A=[[[5,0,0],[0,21,-12],[0,6,3]]]
her fra jeg så:
5-lambda. 0,0
0,21-lambda,-12
0,6,3-lambda
Hvordan er det så lige jeg ganger igennem for kunne opstille den karakteristiske ligning?
Svar #1
20. oktober 2011 af peter lind
Du skal trække lambda*enhedsmatricen fra den oprindelige matrix. Determinanten af resultatet sættes = 0. Det er den karakteristiske ligning.
Svar #2
20. oktober 2011 af Rina68 (Slettet)
Tror det hvor det går galt for mig er efter at jeg har trukket lamda enhedsmatricen fra.
Jeg ved at jeg skal hange tværvektoren sammen, men da de andre ikke alle er 0 skal jeg vel også bruge dem???
I min første række har jeg 5 - lambda, og resten er nul,
I min anden række har jeg først et 0 så 21 - lambda og så -12
og i 3 række har jeg først et 0 så 6 og til sidst 3-lambda.
Jeg får (5-lambda)* (21-lambda)*(3-lambda)
men hvad gør jeg med mit 6 tal fra 3. række og mit -12 fra 2.række?
Svar #3
20. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal beregne determinanten af (A - λE) , hvilket her er
det(A - λE) = (5-λ)·((21-λ)(3-λ) - 6·(-12)) = (5-λ)·((21-λ)(3-λ) + 72) = 0
Skriv et svar til: Find den karakteristiske ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.