Ligning med log

Jeg har misset at skrive "2x²" nogle steder, håber i kan finde ud af det alligevel :-)

Ligningen, du når frem til, er en 2.-gradsligning; men det er ikke korrekt. Man kan benytte, at log(a) - log(b) = log(a/b), så man får

log( (x+2)/(2x-3) ) = log(15), og dermed

(x+2) / (2x-3) = 15

eller man kan flytte -log(2x-3) over på højre side, til

log(x+2) = log(15) + log(2x - 3) , hvorfor

x+2 = 15·(2x-3)

Jeg forstår bedst den første mulighed.. Men nu spørger jeg sikkert rigtig rigtig dumt, hvad er det der sker når jeg ophæver paranteserne? For x'erne skal vel være på den ene side, og tallene på den anden.

#3

Jeg forstår ikke, hvad du mener med at ophæve parenteserne. I den første mulighed ganger man over med (2x -3) , hvorved man når til den sidste ligning i #2, og man ganger så ud og isolerer x.

Man ganger da ikke, når du selv skriver at man skal dividere? 

#5

Man ganger jo netop hele ligningen med nævneren i brøken på venstre side for at slippe af med brøken.

(x+2) / (2x-3) = 15 , man ganger med (2x - 3) på hver side, til

x+2 = 15·(2x-3) ,      (forudsat, at 2x-3 ≠ 0) . Så ganger man ud og isolerer x.

Jeg forstår virkelig ikke en pind, af det du siger.... I'm sorry.

#7

Det er jo ret sørgeligt. Kan du ikke være mere præcis i at pege på, hvad du ikke forstår? Forstår du ikke, at man kan gange på begge sider i en ligning med en størrelse, der ikke er 0 ?

"(x+2) / (2x-3) = 15 , man ganger med (2x - 3) på hver side, til"  - Du siger dette, men ganger ikke på begge sider? Du fjerner det ene led fra den ene side, og flytter det over på den anden side, det har intet med at gange og gøre?

x+2 = 15·(2x-3)  - Ikke hvis den bliver til det her. 

Jeg er nok ikke så god til alle de der basisregler, matematik på B-niveau er stadig meget nyt, og jeg fumler lidt rundt, for at få styr på det, så jeg forstår det ikke med det samme... 

#9

Når man ganger en brøk (a/b) med nævneren b, får man jo tælleren a som resultat. Alt dette er regler, der burde være kendt og lært i folkeskolen.

log(x+2) - log(2x-3) = log(15)          Da log(a) - log(b) = log (a/b) får du
 

log((x+2)/(2x-3)) = log(15)              Hvis log(a) = log(b), så er a = b
 

(x+2)/(2x-3) = 15                           Gang på begge sider med nævneren (2x-3)
 

x+2 = 15 * (2x-3)                            Gang parentesen ud                       
 

x+2 = 30x - 45                                Saml x'erne
 

29x = 47
 

x = 47/29

Tak for hjælpen!