Vilkårlige trekanter..

Det forekommer, at trekant ABC er en ligebenet trekant, med de to lige store sider |AB| = |BC| = 2,5m og med B som toppunktet. Ligeledes er trekant DBE en ligebenet trekant med B som toppunkt og med de to lige store sider |DB| = |BE| = 2,69m . Endvidere ligger punkterne D, A, C, og E på samme linie, og det oplyses, at |AD| = 0,3m .

I trekant ADB kendes derfor alle tre sider, og vinkel D kan derfor bestemmes af en cosinusrelation, nemlig

cos(D) = (|AD|² + |BD|² - |BA|²) / (2·|AD|·|BD|)

Derefter findes teltets højde h_b af

sin(D) = h_b / |BD|

@Andersen11

Perfekt! Tusind tak for hjælpen :-)

#1 - Den helt korrekte formel er:

∠D=cos^-1=((b²  + a²  – d²)/(2•b•a))

#3

Du antyder, at formlen i #1 ikke er korrekt?

Dit eget udtryk har en tastefejl med et = efter cos^-1 .

Ja det gør jeg faktisk, efter som det giver to forskellige resultater :)

Hvordan var det lige præcis man regnede teltets højde ud når man ikke kender hb?

#6

Teltets højde er h_b , som man skal finde. Højden h_b er også højden fra B i trekant ABD, hvor man kender alle tre sider og kan bestemme vinkel D som vist i #1.