Matematik

Differentialligning

31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er stødt ind i en opgave som jeg ikke ved hvor jeg skal begynde at løse. Mindes ikke at have gennemgået det med intervaller.

Vis, at

dy/dx = 1/(x²-1) , -1 < X < 1

er løsning til differentialligningen y'+2xy=0 i intervallet ]-1,1[.

Er f løsning i intervallet ]1,5[? - og i ]-1,5[?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Skal man ikke vise, at funktionen y = 1/(x²-1) er en løsning til den opgivne differentialligning?

Det gøres ved at indsætte funktionen i differentialligningen og eftervise, at ligningen er opfyldt.

Svar #2
31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet)

Der står dy/dx, dvs. y' naturligvis. Men hvad bruges intervallerne så til?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Mener du dy/dx, eller dx/dy ?

Svar #4
31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet)

dy/dx :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Differentialligningen

y' +2xy = 0

har løsningen

y = k·e^{-x^2}

Det er vanskeligt at se, hvordan det hænger sammen med den første del af opgaven.

I #0 omtaler du også en funktion f . Hvordan hænger f sammen med resten af opgaven?

Svar #6
31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet)

Ved ikke. Opgaven står skrevet korrekt, præcis som den står i min matematik bog "MAT A3".

Mener du den ikke kan løses?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Jeg forstår ikke, hvad opgaven går ud på, ud fra dine oplysninger. Måske der er nogle indledende oplysninger til en gruppe af opgaver?

Svar #8
31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet)

Nej, opgaven er individuel opskrevet som alle andre opgaver i bogen. Jeg har skrevet den i sin helhed.

Kan desuden ses her (OPG 313): http://books.google.dk/books?id=DcSfJiP-KjEC&pg=PA19&lpg=PA19&dq=mat+a3+opg+313&source=bl&ots=AOWQSbKnvL&sig=o_p_barQzfG4KnkAPdpZ6iulHkI&hl=da&ei=gwavTuKTMcvrOYD7hcoP&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBsQ6AEwAA#v=onepage&q&f=true

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det fremgår, at du har formuleret opgaven, præcis som angivet i bogen. Den giver bare ingen mening som angivet.

Svar #10
31. oktober 2011 af MarkTheGr8 (Slettet)

Nå ok, men tak alligevel :). Må jo bare spørge min lærer på et tidspunkt så.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.