Parabler og linjer

Hvis parabelen er givet ved en forskrift f(x) , og den rette linie er givet ved en forskrift g(x) , finder man x-koordinaterne til de mulige skæringspunkter ved at løse ligningen f(x) = g(x) .

Du sætter de to funktionsforskrifter lig hinanden, og løser den fremkomne ligning.

Nåe ja selvfølgelig. Tak :)

#1 

Og udregner 2.-koordinatet ved at løse enten f(x₁) eller g(x₁) hvor x₁ er 1.-koordinaten til skæringspunktet og resultatet af ligningen f(x) = g(x) .  

        Generelt har vi:

 Parabel:     y  =  ax²  +  bx  +  c

 Linje:          y  =  Ax  +  B

             ax²  +  bx  +  c  =  Ax  +  B   ⇔   ax²  +  (b - A)x  +  (c - B)  =  0

                                diskriminanten  d  =  (b - A)²  -  4a(c - B)

                hvoraf ses,

d < 0    ingen fælles punkter, parabel og linje

d = 0    netop ét punkt fælles,          "

d > 0    netop to punkter fælles,       "      .

Okay tak alle sammen :)