Matematik
Det Dobbelte Integrale
Hvilke øvre grænser har jeg i mit dobbelte integrale?
Opgave:
Find the volume of the solid bounded by the planes:
x=0, y=0, z=0 and x+y+z=1
Alex
Svar #1
02. november 2011 af peter lind
Det er bestemt af x+y + z = 1 Hvis du integrer x er intervallet fra 0 til 1-y-z
Svar #2
02. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder et integral.
Planen x+y+z=1 skærer xy-planen (z=0) i linien i xy-planen med ligningen y = -x+1
Rumfanget er da
V = 0∫1 0∫-x+1 (1 -x -y) dy dx = 0∫1 [(1-x)y -y2/2]-x+10 dx
= 0∫1 ( (1-x)(-x+1) - (-x+1)2/2 ) dx
= (1/2) · 0∫1 (x-1)2 dx
= (1/2) · -1∫0 w2 dw
= (1/2)·(1/3) = 1/6
Figuren er en tre-sidet pyramide med en ligesidet trekant med siden √2 som grundflade og med højden (√3)/3 .
Svar #4
22. november 2016 af Flade (Slettet)
#2Det hedder et integral.
Planen x+y+z=1 skærer xy-planen (z=0) i linien i xy-planen med ligningen y = -x+1
Rumfanget er da
V = 0∫1 0∫-x+1 (1 -x -y) dy dx = 0∫1 [(1-x)y -y2/2]-x+10 dx
= 0∫1 ( (1-x)(-x+1) - (-x+1)2/2 ) dx
= (1/2) · 0∫1 (x-1)2 dx
= (1/2) · -1∫0 w2 dw
= (1/2)·(1/3) = 1/6
Figuren er en tre-sidet pyramide med en ligesidet trekant med siden √2 som grundflade og med højden (√3)/3 .
hvor kom w fra?
Skriv et svar til: Det Dobbelte Integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.