Potensfunktioner

02. november 2011 af Mathisstrange (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion er givet ved f(x)=xa. Bestem a når det oplyses at f(x) vokser med 10% når x vokser med 20 %?

Hvordan regner jeg dette ud?

Jeg ved at det procentvise forhold udregnes ved (1+ry)=(1+r_x)^a gælder..

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2011 af mathon

(1+r_y) = (1+r_x)^a

(1+0,10) = (1+0,20)^a

1,1 = 1,2^a......._osv......

Svar #2
02. november 2011 af Mathisstrange (Slettet)

Givet ved y=f(x)=3,6*x^-1,5

Yderligere spørgsmål = Hvor mange procent aftager y, når x vokser 20%?

(1+(-0.20))^-1.5= 1.397542486

(1-1.397542486) = -0.397542486

= -39.75424860%

Er dette rigtigt når y aftager, at jeg sætter minus for 0.20?

Svar #3
02. november 2011 af Mathisstrange (Slettet)

Til dit indlæg ->

Siger jeg så

Log(1.1) = log(1.2)*a

Log(1.1)/Log(1.2) = a?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2011 af mathon

Svar #5
02. november 2011 af Mathisstrange (Slettet)

Tak! Hvad med #2?

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. november 2011 af mathon

y = f(x) = 3,6·x^-1,5

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^-1,5

y₂/y₁ = 1,20^-1,5 = 0,760726

relativ y-ændring (y₂ - y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = 0,760726 -1 = -0,2393

relativ y-ændring
i procent
(((y₂ - y₁)/y₁)·100)% = (-0,2393·100)% = -23,93%

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.