Matematik

Differention

04. november 2011 af bonzoadam (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg prøver at differentiere følgende funktion:

f(x)=2x^2-3/4x hvor f(x)= 2x^2-3 og G(x)=4x

f´(x)= 2*2x*4x-(2x^2-3)*4/4x^2 og så er det at jeg ikke kan komme videre.

Det er de grundlæggende regneregler den er gal med så derfor må det gerne uddybes meget i svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2011 af Walras

f(x)=2x²-3/4x,

som differentieres ved

f'(x)=(2x²-3/4x)'=(2x²)'-(3/4x)'=2(x²)'-3/4(x¹)'=2*[2x^2-1]-3/4*[1x^1-1]=4x-3/4,

idet x⁰=1.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2011 af mathon

f(x) = g(x) / h(x) x≠0

h(x) = 4x h '(x) = 4

g(x) = 2x²- 3 g '(x) = 4x

f '(x) = (g '(x)·h(x) - g(x)·h '(x)) / h²(x)

f '(x) = ((4x)² - (2x²- 3)·4) / (4x)² = 1 - (8x²-12)/(16x²) = 1 - (1/2) + (3/4)x^-2 = (1/2) + (3/4)x^-2 =

(1/4)·(2 + 3x^-2)

Svar #3
04. november 2011 af bonzoadam (Slettet)

f '(x) = ((4x)² - (2x²- 3)·4) / (4x)² = forstår jeg men

1 - (8x²-12)/(16x²) = hvordan bliver (4x)^2 til 1 som så forsvinder i: 1 - (1/2) + (3/4)x^-2 = (1/2) + (3/4)x^-2 = og hvad sker der fra (1/2) + (3/4)x^-2 =til (1/4)·(2 + 3x^-2)

Derudover kommer lommeregneren med flg resultat:

2x^2+3/4x^2

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. november 2011 af mathon

den rette brug af parenteser
gør forskellen:
mener du:
1) f(x) = 2x² - (3/4)x fås f '(x) = 4x - (3/4) som i #1

2) f(x) = (2x² - 3) / (4x) fås f '(x) = (1/4)·(2 + 3x^-2) som i #2

men ikke

f '(x) = 2x² + 3/4x²

Skriv et svar til: Differention

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.