Matematik
niveaukurve
Kan nogen hjælpe mig med at indse, hvorfor det markerede svar er det rigtige i opgaven, der er vedhæftet? Når funktionen har den niveaukurve betyder det, at den har samme værdi langs linjen y=-x, korrekt?
Og de partielt afledede er de retningsafledede langs koordinatakserne, korrekt? Men hvordan når man så frem til konklusionen nedenfor?
Svar #1
05. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen f(x,y) = k definerer niveaukurven y = y(x) implicit, dvs. for punkter på niveaukurven gælder der
∂f/∂x + (∂f/∂y)·dy/dx = 0 ,
og da det vides, at dy/dx = -1, ses, at
∂f/∂x = ∂f/∂y
for ethvert punkt på niveaukurven og derfor også i (x,y) = (0,0).
Svar #2
05. november 2011 af zezima (Slettet)
hvad brugte du for at nå frem til den første udregning? har samme opgave for :)
Svar #3
05. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg differentierede ligningen f(x,y) = k , dvs f(x , y(x)) = k .
Skriv et svar til: niveaukurve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.