Matematik

beviset for en andengradsligning!

06. november 2011 af christinaelarja (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej, jeg er helt lost, på hvordan man beviser en andengradsligning!, det er noget jeg har fået for i min matematik afl. og kan ikke komme videre.

en af mine andengradsligner ser således ud:

x^2-x-6=0

håber virkelig i kan hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2011 af SuneChr

Hvis du, med bevise, mener, at løse 2.gr. ligningen, så er løsningen givet ved formlen:

ax² + bx + c = 0 ⇔ x = (- b ± √ (b² - 4ac) ) / (2a) ,

som den sikkert, i lærebogen, er udledt som.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2011 af mathon

x²- x - 6 = 0

(x - (1/2))² - (1/4) - 6 = 0

(x - (1/2))² = (5/2)²

|x - (1/2)| = (5/2)

x - (1/2) = ±(5/2)

x = (1/2) ± (5/2)

x = -2 v x = 3

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2011 af mathon

alment
ax² + bx + c = 0 a≠0

x² + (b/a)x = -4ac/(4a²)

                             (x + b/(2a))² = (b²-4ac)/(4a²) = d/(4a²)
som for d≥0
                             |x + b/(2a)|² = (√(d)/(2a))²
giver
                         x + b/(2a) = ±√(d)/(2a)

x = (-b ± √(d)) / (2a)

Skriv et svar til: beviset for en andengradsligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.