andengradspolynomium

10. november 2011 af Pazzo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder på:
"Et andengradspolynomium f har rødderne -2 og 4. Desuden ligger (2,16) på grafen. Angiv en forskrift for f.

Jeg kan dog ikke finde ud af metoden til at løse denne opgave. Nogle der kan hjælpe mig i min knibe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2011 af Studieguruen (Slettet)

Benyt at polynomiet kan skrives på formen

f(x) = a·(x - r₁)·(x - r₂) ,

hvor r₁ og r₂ er rødderne.

Svar #2
10. november 2011 af Pazzo (Slettet)

Så jeg skal skrive den om til:
f(x) = a* (x*-(-2)) * (x-4)

men det er vel ikke løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2011 af mathon

f(x) = a·(x+2)·(x-4) gennem (2,16)
giver
f(2) = a·(2+2)·(2-4) = 16

a·4·(-2) = 16

a = -2

dvs
f(x) = (-2)·(x+2)·(x-4) = (-2)·(x² - 2x - 8)
f(x) = -2x² + 4x + 16

Svar #4
10. november 2011 af Pazzo (Slettet)

Tusinde tusinde tak for hjælpen! :)

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.