Matematik
monotoniintervaller af tredjegradspolynomium
Hej
Har fået en opgave stillet som lyder:
En funktion er givet ved f(x) = x4-3x2
Bestem dens monotoniintervaller ved hjælp af f’(x).
Jeg har differentieret f(x) og fået:
f’(x) = 4x3-6x
Men hvad i alverden gør jeg nu?
Svar #2
12. november 2011 af mathon
f ’(x) = 4x3- 6x = 4x(x2 - (3/2)) = 4x(x2 - √(3/2))2) = 4 · x · (x+√(3/2)) · (x-√(3/2))
Svar #3
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Monotoniforholdene for funktionen f(x) undersøges ved at undersøge fortegnsvariationen for f'(x) .
Svar #4
12. november 2011 af inzaghi (Slettet)
mathon, hvad skal jeg bruge det regnestykke til? Fortæller det mig noget om monotoniforholdene?
Svar #5
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det skal bruges til at løse ligningen f'(x) = 0 . Du fik faktoriseringen serveret på et sølvfad.
Svar #6
12. november 2011 af inzaghii (Slettet)
grineren, men jeg må indrømme det går for stærkt for mig. Du siger f'(x) = 0 dvs.
4x· (x+√(3/2)) · (x-√(3/2)) = 0, sandt?
4x2 -1,23x + 1,23 og så har vi et 2. gradspolynomium, hvor jeg nu kan finde diskriminanten og rødderne?
Svar #7
12. november 2011 af mathon
find fortegnsvariationen for f '(x)
i monotoniintervallerne
[-∞;-√(3/2)[ ]-√(3/2);0[ ]0;√(3/2)[ ]√(3/2);∞[
ved brug af
f ’(x) = 4 · x · (x+√(3/2)) · (x-√(3/2))
Svar #8
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
(grineren? er det dig?).
Som nævnt i #5 er f'(x) faktoriseret i #2, og man løser derfor ligningen f'(x) = 0 enklest ved at benytte nulreglen for et produkt.
Skriv et svar til: monotoniintervaller af tredjegradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.