Halveringskonstant og fordoblingskonstant

12. november 2011 af multo26 (Slettet) - Niveau: B-niveau

1) Hvilke betingelser skal være opfyldt for at den eksponentielle udvikling har en halveringskonstant?

2) Hvordan er halveringskonstanten defineret?

Er dette korrekt? :

1) Den eksponentielle udvikling skal være aftagende, dvs. at a skal være mellem 0 og 1.

2) Halveringskonstanten er defineret: T1/2=log(1/2)/log(a)

Tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2011 af mathon

1) Hvilke betingelser skal være opfyldt for at den eksponentielle udvikling har en halveringskonstant?

f(x) = b·a^x 0<a<1

den x-forøgelse, der giver den halve funktionsværdi

f(x_o+X½) = (1/2)f(x_o)

b·a^x_^o^+X½ = (1/2)·b·a^x_^o

hvoraf
              b·a^x_^o·a^X½ = (1/2)·b·a^x_^o

              a^X½ = (1/2)

ln(a)·X½ = ln(1/2)

X½ = ln(1/2) / ln(a) = log(1/2) / log(a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det ser rigtigt ud.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2011 af mathon

1) Hvilke betingelser skal være opfyldt for at den eksponentielle udvikling har en fordoblingskonstant?

f(x) = b·a^x a>1

den x-forøgelse, der giver den dobbelte funktionsværdi

f(x_o+X2) = 2f(x_o)

b·a^x_^o^+X2 = 2·b·a^x_^o

hvoraf
              b·a^x_^o·a^X2 = 2·b·a^x_^o

              a^X2 = 2

ln(a)·X2 = ln(2)

X2 = ln(2) / ln(a) = log(2) / log(a)

Skriv et svar til: Halveringskonstant og fordoblingskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.