SRP - kvadratrod 5

Hej allesammen,

Jeg er ved at forbedrede mig til min SRP og der skal jeg bevise at kvadratrod 5 er et irrationalt tal.
Mit problem er blandt andet at jeg ikke helt ved, hvad jeg skal komme frem til. Jeg har bevist kvadratrod 2, og det bevis forstod jeg godt.

Men her er hvad jeg har regnet ud ind til videre:

√5=p/q

Vi kvadrerer på begge sider af lighedstegnet:
5=(p/q)^2

Vi ganger nu ind i parentesen:
5= p^2/q^2

Vi isolerer nu p^2:
p^2=5q^2

Fordi 5q^2 er deleligt med 5, altså et ulige tal, så må p^2 også være et ulige tal.
Da sætning 28 siger: for alle naturlige tal n gælder, at hvis n^2er et ulige tal, så er n også et ulige tal.
Derfor må p også være et ulige tal.

Min lærer har givet mig hintet at jeg skal have fat i formlen 5*k+r, men jeg ved ikke helt hvad jeg skal bruge den til.

På forhånd tak :)