Matematik

Bevis for rødderne i et andengradspolynomium

15. november 2011 af studinen2012 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! Jeg kunne godt bruge noget hjælp til at bevise rødderne i et andengradspolynomium. Skal man lave tre beviser, da et andengradspolynomium kan have enten ingen, én eller to rødder?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2011 af mathon

ax² + bx + c = 0 begynd med at multiplicere med 4a

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)

http://www.matema10k.dk/index.php?id=543

Svar #3
15. november 2011 af studinen2012 (Slettet)

Hvorfor skal man gange med 4ac?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2011 af mathon

det var med 4a

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2011 af mathon

4a²x² + 4abx + 4ac = 0

(2ax+b)² - b² = -4ac

(2ax+b)² = b²- 4ac = d

|2ax+b|² = d

Svar #6
15. november 2011 af studinen2012 (Slettet)

#2 Så man skal kun gange med 4a?

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2011 af mathon

   for
            d>0
                        |2ax+b|² = (√(d))²

2ax+b = ±√(d)

2ax = (-b±√(d))

x = (-b±√(d)) / (2a)

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2011 af mathon

   for
            d=0
                        |2ax+b|² = (√(d))²

2ax+b = 0

2ax = -b

x = -b / (2a)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2011 af mathon

for
d<0
ingen reel løsning

Skriv et svar til: Bevis for rødderne i et andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.