Finde c?

For 2.-gradsligingen ax² + bx + c = 0 gælder der om rødderne r₁ og r₂, at

r₁ + r₂ = -b/a og

r₁·r₂ = c/a

Da der for denne ligning gælder a = 3 og b = -6, ser vi at der gælder

r₁ + r₂ = 6/3 = 2

Hvis der også skal gælde

r1 - r2 = 1 , ser vi, at

r₁ = 3/2 og r₂ = 1/2 .

Der gælder derfor

c = a·r₁·r₂ = 3·(3/2)·(1/2) = 9/4

Jeg troede, at 

r1+r2=-b

og

r1*r2=c

Eller er jeg galt på den? :S

#2

Det gælder kun for en normeret 2.-gradsligning, dvs. hvor a = 1 . Formlerne i #1 er de mere generelle formler, der kaldes Vietas formler. Ved at dividere ligningen med a (hvor a ≠ 0) fremkommer den normerede ligning.

Nåå tusind tak! :D