Matematik
Hjælp til en ligning!
3x^2=4(y+2)
opgaven lyder: I ligningen nedenfor er der to variable. Afgør om den ene variabel er en funktion af den anden og omvendt. Hint: Isoler på skift hver variabel i ligningerne - er den isolerede variabel entydigt bestemt ud fra den anden?
Jeg har prøvet at regne den, men jeg er ikke sikker på den er rigtig:
3x2/4=y+2
3x2/4 -y= 2 , x og y er en funktion af 2
Skal jeg også tage kvadratroden af begge sider? Jeg er helt forvirret i dette stykke.
Svar #1
16. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Udtryk først y som funktion af x. Udtryk dernæst x som funktion af y ved at løse 2.-gradsligningen i x :
3x2 -4(y+2) = 0
Svar #2
16. november 2011 af Linneaa (Slettet)
Okay, jeg prøver lige, at regne den. Så skriver jeg svaret op bagefter.
Svar #3
16. november 2011 af PeterValberg
3x2 = 4(y+2)
3x2/4 -2 = y
y = 0,75x2 - 2
altså en andengradsligning, den er ikke entydig (injektiv) da der til hver y-værdi er en sammenhæng til mere end én x-værdi (to faktisk)
Grafen for den pågældende funktion er symmetrisk om y-aksen med toppunkt i (0,-2)
Svar #4
16. november 2011 af Linneaa (Slettet)
y som funktion af x:
3x2/4-2=y
x som funktion af y, kan jeg ikke finde ud af. 2. gradsligninger har jeg ikke så godt styr på. Jeg ved at y = ax2+bx+c.
Diskriminanten udregnes med b2-4*a*c
Er b-værdienså 4?
Svar #5
16. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
I 2.-gradsligningen er a = 3, b = 0, og c = -4(y+2) , så d = 12(y+2) . Hvis d > 0 er der to løsninger, hvis d = 0 er der een løsning, og hvis d < 0 er der ingen løsning.
Svar #6
16. november 2011 af Linneaa (Slettet)
Så dvs. der er 2 løsninger, men hvordan kan jeg regne den ud,hvis jeg stadig har y som en ubekendt.
Skriv et svar til: Hjælp til en ligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.