differentialligningen

                         f(t) = y = C·e^-3t - 5       gennem (0,-3)

                        -3 = C·e^-3·0 - 5 = C - 5

                         C = 2
konklusion
                         f(t) = 2·e^-3t - 5
                           

den viste diff.ligning er af typen y' = b - ay hvor væksthastigheden afhænger lineært af y

den har den fuldstændige løsning:

y = b/a +c·e^-at

hvor c er en konstant, du kan bestemme vha oplysningen f(0) = -3

det bliver således til:

y = -5 + c·e^-3t

indsæt nu oplysningen og bestem værdien for c (giver c = 2) og få derved den partikulære løsning.

med CAS (TI-nspire)

desolve(y'=-15-3·y and y(0)=-3,t,y)

okay tusind tak men så tænker jeg på hvis den går gennem punktet ( -1/2,3) 

opgaven lyder a) Bestem den lsning til differentialligning d/dx ((d(x)) = 2f(x) - 4   hvis graf gr gennem punktet  ( -1/2,3).

samme type opgave, - andre tal og fortegn :-)