Matematik
Differentialregning
Grafen for funktionen med forskrift
f(x) = − x2 + 10
har en tangent t med stigningstal – 6.
Bestem ved håndkraft en ligning for tangenten t.
Tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B.
Bestem ved håndkraft arealet af trekant AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.
Her har jeg fundet tangentens ligning:
y = -6x + 19
Men hvordan skal jeg beregne arealet af trekant AOB?
Svar #1
17. november 2011 af PeterValberg
Trekanten må nødvendigvis være retvinklet
linjen skærer y-aksen i (0,19) altså kan du sætte højden til 19
løs lligningen -6x+19=0 => x = 19/6 (det er din grundlinje)
T = ½·19·19/6 = 192/12 = 361/12 ≈ 30,1
Svar #2
18. november 2011 af lassekasse (Slettet)
Hvordan finder jeg så ud af den her?
Betragt funktionerne f og g med forskrifter
f(x) = 4x2 + 2x + 5 og g(x) = − x2 + 12x + 7
Der findes en værdi af x0, så tangenterne i (x0,f(x0)) og (x0,g(x0)) til graferne for de to funktioner er parallelle. Bestem ved håndkraft denne værdi af x0.
Svar #3
18. november 2011 af ThomasPortal (Slettet)
Hvis du differentier de to funktioner f(x) og g(x), vil du opnå hældningen for de to tangenter for vilkårlige.
Tangenterne er parallelle og har derved samme hældning. altså f'(x0) = g'(x0). Udregn dett og isoler x0.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.