Matematik
Vektorfunktioner
Hej
En bold kastes vandret fra en bygning og ned til jorden. bolden bevæger sig i en plan banekurve mod jorde.
banekurven er givet ved:
r (t) = x(t) = 8t y(t) = 50-5t^2 t ≥ 0
Jeg skal bestemme den korteste afstand til bygnings fod (koordin. systemets begyndelsespunkt) som bolden har under bevægelse mod jorden.
jeg har i forige opgaver bestemt:
Højden hvor fra bolden kastes som svare til skæring med y-aksen og Xmax, afstanen hvor bolden rammer jorden.
Jeg ved ikke hvordan man løser opgaven?
jeg har kun brugt afstandsformlen, med ved ikke hvordan jeg skal fortsætte derfra
√(8t^2 + (50-5t^2)^2)
på forhand tak :)
Svar #1
19. november 2011 af NeFaX (Slettet)
Du har indsat i afstands formlen, hvilket giver dig en ligning, som beskriver afstanden til huset.
Nu burde du kunne differentiere udtrykket og sætte de lig med 0, for at finde den t-værdi, hvor afstanden er kortest.
Derefter kan du indsætte denne t-værdi i din afstandsformel og finde afstanden. (Vil jeg mene)
Svar #2
19. november 2011 af peter lind
Det er nemmer at bruge kvadratet på afstandsfunktion. Det give d2(t) = (8t)2 + (50-5t)2 NB dit 8t2 er forkert) Maksimum for den funktion kan du finde ved differentiation eller også ved at gange parenteserne ud. Det sidste giver et andetgradspolynomium, som du kan bruge formlen for et toppunkt på
Skriv et svar til: Vektorfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.