Matematik
Bestem a og b, potensfunktion
Her er opgaven, jeg har brug for hjælp til (det er spg. b jeg ikke kan svare på):
Nogle floder forgrener sig over områder med flere flodløb. Derved dannes et flodbassin.
Der gælder med god tilnærmelse en sammenhæng af formen (Hack's lov).
log(y)=0,59·log(x)+0,18
hvor x er arealet i km^2 og y er det længste flodløb i km
a)
Arealet af flodbassinet Big Creek skal findes, når det oplyses at det længste flodløb er 2,15 km.
log(21,5)=0,59·log(x)+0,18 <=> x=89,80
b) (Nedenstående har jeg brug for hjælp til)
Sammenhængen mellem x og y kan også skrives på formen y = bx^a
Bestem tallene a og b?
Hvordan gør jeg det?
På forhånd tak.
Svar #1
21. november 2011 af PeterValberg
prøv lige at kigge i denne tråd: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1107431
den er "inde omkring" din problemstilling
Svar #2
21. november 2011 af mathon
a)
(log(y) - 0,18) = 0,59·log(x)
log(x) = (log(y) - 0,18) / 0,59
x = 10(log(y) - 0,18) / 0,59
x = 10(log(2,15) - 0,18) / 0,59
b)
log(y) = 0,59·log(x) + 0,18
log(y) = log(x0,59) + 0,18
y = x0,59·100,18
y = 100,18 · x0,59
Svar #3
22. november 2011 af techs (Slettet)
Lige et spørgsmål til mathon.
log(y) = 0,59·log(x) + 0,18
log(y) = log(x0,59) + 0,18
Men hvad gør du så for at få log fjernet og hvor kommer 10 fra?
y = x^0,59·10^0,18
y = 10^0,18 · x^0,59
Svar #4
22. november 2011 af mathon
log(y) = log(x0,59) + 0,18 du bruger log-1(..) funktionen for hvilken der gælder
log-1(a + b) = log-1(a)·log-1(b)
log-1(log(y)) = log-1((log(x0,59) + 0,18)
y = x0,59·log-1(0,18) log-1(z) = 10z
hvoraf
y = x0,59·100,18 eller skrevet
y = 100,18·x0,59
...............
log(x) = log10(x)
Svar #5
22. november 2011 af techs (Slettet)
Okay, mange tak. Har du evt. et link til nedenstående regneregel, jeg har ikke hørt om den før.
log-1(z) = 10z
Svar #6
22. november 2011 af mathon
det står i din matematikbog
y = logx) ' s omvendte funktion er 10y
Svar #7
22. november 2011 af techs (Slettet)
Okay, bare for at være sikker på at jeg har forstået det korrekt, så kan man også gøre det på nedenstående måde:
log(y) = 0.59*log(x)+0.18
log(y) = log(x^0.59)+0.18
10^log(y) = 10^(log(x^0.59)+0.18)
y = x^0.59 *10^0.18
Så er a= 0,59 og b=10^0.18
Korrekt?
Skriv et svar til: Bestem a og b, potensfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.