Matematik
Optimering
Der skal laves en dåse. med et rumfang på 0,5 L, Højden og længden betyder intet for køberen, der kun vil have den billigst muligt.
Fabrikantens indkøbspris for materialer er 4 kr/m2, og han kan sælge spildet til 25% af denne pris.
a) Opstil en funktion, der beskriver det totale materialeforbrug som funktion af højden og diameteren, M(d,h).
b) Isoler h i udtrykket for volumet.
c) Opstil en funktion, der beskriver det totale materialeforbrug som funktion af diameteren, M(d).
d) Opstil en funktion, der beskriver materialeforbruget af det skraveret område som funktion af diameteren, S(d).
e) Opstil en funktion, der beskriver prisen som funktion af diameteren, P(d).
f) Benyt differentialregning til at finde de økonomisk mest optimale dimensioner på dåsen.
g) Hvad er materialeprisen på den mest økonomisk optimale dåse?
hjælp søges, på forhånd tak :)
Svar #2
23. november 2011 af mathon
materialeforbrug:
to cirkler den krumme cylinderflade
2·π·r2 h·2·π·r
Svar #3
29. november 2011 af Mygle (Slettet)
Kan du uddybe det lidt tak, hvordan du finder frem til disse formler?
Svar #6
29. november 2011 af Mygle (Slettet)
Opgave 1 – konkret opgave
En villaejer skal have installeret et kasseformet akvarium i sin ene stue. Den skal kunne rumme 1500 L og på grund af stuens mål skal akvariet have en længde på 1,7 m.
a) Tegn en skitse af situationen hvorpå det fremgår hvilke variable du kalder dybden og højden af akvariet.
b) Bestem målene på akvariet, så materialeforbruget bliver mindst muligt.
Kan du så os hjælpe mig med den her :) ??
Opgave a er lavet :)
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.