monotoniforholdene

Fortegnet for a fortæller, hvilken vej grenene i parabelen vender. Man ved så, hvilken vej grafen går på hver side af toppunktet.

generelt
                           f(x) = ax² + bx + c = a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

                           f ' (x) = 2a·(x + (b/(2a))

specifikt
                          f '(x) = -2|a|·((x - (b/(2|a|))

                                     x_o = b/(2|a|)

monotoniforhold

              fortegnsvariation for f '(x):              +             0            -
                                                    x:   _____________x_{o______________}
                            monotoni for f(x):        _voksende         ^max     _aftagende

Ved monotoniforhold skal du fortælle hvordan grafen udvikles.

Altså hvornår den går op, og hvornår den vender, med x for en bestem værdi.

Når der nu er toppunkt i P(1,-2) er x altså 1 ved toppunktet. Dvs.:

x              x<1              1               x>1

f(x)       Vokser    Vendepunkt      Aftager

Tror vist det er sådan, kommer an på hvad ens matematiklærer vil have :)

jeg er stadig ikke helt med? :s

#4 - Monotoniforhold er, hvordan din graf udvikler sig. Går den opad skriver du "voksende" (eller laver en pil op), når den vender, så den går nedad er der et vendepunkt, og når den er aftagende er den nedadgående.

Du ved det er et andengradspolynomium, altså et "U", men da a er negativ, er det et omvendt U. Og punktet er bare der, hvor U'ets bue er.