Matematik
Monotoniforhold
Hej! Jeg har virkelig problemer med hvordan man løser denne opgave. Normalt har jeg ikke problemer med at bestemme monotoniforhold, men dette er en ny situation for mig.
opgaven lyder:
Om en differentiabel funktion f oplyses, at
f'(x)=(x+3)(x+1)2(x-1).
Bestem monotoniforholdene for f.
på forhånd tak! :D
Svar #1
25. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Løs ligningen f'(x) = 0 . Den er allerede pænt faktoriseret, så nulreglen kan benyttes. Undersøg dernæst fortegnsvariationen for f'(x), hvilket fører til monotoniforholdene for f(x) .
Svar #2
25. november 2011 af Syrlingerne (Slettet)
Så man behøver ikke at faktorisere den mere (hvilket jeg ikke kan finde ud af)? nå men det er jo ikke det store problem så :) TAK!
Svar #3
25. november 2011 af Syrlingerne (Slettet)
Jeg kan sgu ikke få det til at give mening alligevel...
f ' (0)=-3
f ' (-4)= 45
f ' (-2) = -3
synes jeg får nogle underlige resultater.. :s
Svar #4
25. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man løser ligningen
f'(x) = 0 ⇒ (x+3)(x+1)2(x-1) = 0
⇒ x+3 = 0 ∨ (x+1)2 = 0 ∨ x-1 = 0
⇒ x = -3 ∨ x = -1 ∨ x = 1
Da f'(x) er et polynomium af 4. grad med en dobbeltrod ved x = -1 , findes følgende fortegnsvariation for f'(x)
f'(x) + 0 - 0 - 0 +
----------------|-----------|-----------|---------------->
x -3 -1 1
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.