Matematik
andengradsligning!!!
Hej
Jeg ska lave følgende ligning om til andengradsligningsformen: 1/x - 3/x2 = 0
Hvordan gør jeg det?
Jeg får den til -x2 -3x + 1 = 0, men her kom x2 på den anden side af lighedstegnet, fordi jeg gangede med det på begge sider af lighedstegnet. Men 0 * x2 giver jo 0?
Er der nogen der kan forklare mig, hvordan jeg skal gøre?
Svar #1
25. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Dit resultat er ikke korrekt.
Man kan gange ligningen med x2 , under forudsætningen, at x ≠ 0 , hvorved man får ligningen
x - 3 = 0
Man kan også sætte (1/x) uden for en parentes til
(1/x)·(1 - 3/x) = 0 og benytte nulreglen til at opnå ligingen
1 - 3/x = 0 , dvs 3/x = 1, eller x/3 = 1
Svar #2
25. november 2011 af Sinimini (Slettet)
hmm...tak, kan det forklares på en anden måde?
Det du har fået, er jo ikke nogen andengradsligning: x-3 = 0?
Svar #3
25. november 2011 af Enhver (Slettet)
Hvis du vil have det lavet til andengradsformen, kan du først lægge -3/x2 til på begge sider, sådan: 1/x = 3/x2
Og derefter gange over kors: 3x = x2 .
Så det bliver x2 -3x = 0
Svar #4
25. november 2011 af Sinimini (Slettet)
tak ,men så mangler jeg jo stadig c i formen: ax2 + bx + c = 0
Svar #5
25. november 2011 af Enhver (Slettet)
Hov... ikke -3/x2..
Jeg mente selvfølgelig at du skulle lægge 3/x2 til.
Svar #10
25. november 2011 af Enhver (Slettet)
Sagtens. b måtte også være nul, så den bare hedder ax2 = 0
Det er a der er afgørende for, at det er en andengradsligning. (den der står i anden)
Svar #11
25. november 2011 af DrNielsen
C er bare en konstant som ikke er essentiel. Du addere c, så det ændre ikke leddene :)
Svar #12
25. november 2011 af Sinimini (Slettet)
Jeg får ligningen til: - x2 + 3x + 0 = 0
her er koefficienterne:
a = -1
b = 3
c = 0
Når jeg udregner diskriminanten får jeg 9, og det kan ikke passe med min facitliste. Hvad har jeg gjort forkert?
Svar #13
25. november 2011 af Enhver (Slettet)
Så vidt jeg kan se er det rigtigt nok.. Hvad står der da i din facitliste?
Svar #14
25. november 2011 af Sinimini (Slettet)
der står at der kun er én løsning til ligningen. Hvis der kun er én løsning, må diskriminanten jo give 0, og jeg har jo fået den til 9.
Svar #15
25. november 2011 af Enhver (Slettet)
Hvis du ser på det første udtryk her er der kun en løsning 1/x - 3/x2 = 0
Den anden løsning ville ellers have været 0, men da man ikke kan dividere med 0, er der kun én, nemlig 3.
Svar #16
25. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#14
Der er kun een løsning, fordi det er en førstegradsligning, ikke en 2.-gradsligning.
Ligningen x2 -3x = 0 omskrives til x(x-3) = 0 , der har rødderne x = 0 eller x = 3; men løsningen x = 0 må forkastes, da vi forudsatte x ≠0 , da der blev ganget overkors med x2 . Løsningen x = 3 er konsistent med fremgangsmåden i #1.
Svar #18
26. november 2011 af Sinimini (Slettet)
Men kan ligningen ikke laves om til en andengradsligningsform?
Det er vel en andengradsligning nu når der står x2?
Svar #19
26. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#18
Enhver førstegradsligning kan laves om til en andengradsligning ved at gange ligningen med x og forbeholde x ≠ 0; men det gør det jo kun mere kompliceret.
Skriv et svar til: andengradsligning!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.