Matematik
Vektorfunktioner - karruselaflevering
Hej alle herinde på studieportalens forum :)
Jeg har fået en rigtig svær aflevering for. Den skal afleveres i aften og jeg er fuldstændig på spanden mht den.
En maskinfabrik udstanser forskellige mønstre i tynde metalplader.
Et af disse mønstre følger parameterfremstillingen :
b) Bestem r'(t):
c) Beregn arealet af det rektangel der lige netop kan dække mønstret.
d) Beregn diameteren i mønstret (hint: afstandsformel og max/min).
Maskinfabrikken skal producere et karruselsystem til et lokalt tivoli.
Karrusellen består af tekopper der roterer i forhold til et roterende underlag.
I et koordinatsystem er der lavet en grafisk model af karrusellen.
Tekopperne roterer om en cirkelperiferi der har en radius på 5 meter.Hver cirkelformede tekop har en radius på 1 meter.Det roterende underlag roterer med en omdrejningshastighed i positiv omløbsretning på 0,1 omdrejning/sek.Tekopperne roterer med en omdrejningshastighed på 0,4 omdrejning/sek.i negativ retning.
Centrum af Tekop 3 har positionen (5,0) når karrusellen starter.
Punktet A har start positionen (6,0)
e) Opstil en parameterfremstilling for punkt A’s bevægelse.
f) Skitser banekurven for punkt A i tidsrummet Gør det desuden i tidsrummet 0≤t≤100.
g) Find koordinatsættet for punktet, hvor y-aksen passeres første gang.
h) Bestem størrelsen og tidspunkt for, hvornår farten af punkt A er størst.
Svar #1
27. november 2011 af AskTheAfghan
Der mangler noget .. Vi kender jo ikke r(t). Kunne du ikke uploade din opgave?
Svar #2
27. november 2011 af mette48 (Slettet)
Du burde selv have arbejdet så meget med opgaven at du ikke snød os for væsentlige oplysninger.
Hvad har du selv lavet af opgaven.
En lignende opgave er blevet behandlet her i forum brug søgefunktionen til at finde den
Svar #3
27. november 2011 af ArtOfRomance (Slettet)
Hov.. Oploader lige opgaven.. Har selv lavet a (derfor er den fjernet), b (men er ikke sikker på resultatet), c (igen ikke sikker) og d (meget usikker).
Svar #4
27. november 2011 af AskTheAfghan
r(t) = [x(t) ; y(t)] , hvor x(t) = 2sin(2t)·cos(t) og 2sin(2t)·sin(t)
b) r'(t) = [x'(t) ; y'(t)]
Vandret tangent:
Løs ligningen i t, hvor y(t) = 0. Dernæst indsæt t i r(t).
Lodrette tangent:
Løs ligningen i t, hvor x(t) = 0. Dernæst indsæt t i r(t).
Svar #6
27. november 2011 af AskTheAfghan
Tastefejl:
Vandret tangent: Løs ligningen i t, hvor y'(t) = 0. Dernæst indsæt t i r(t).
Lodrette tangent: Løs ligningen i t, hvor x'(t) = 0. Dernæst indsæt t i r(t).
c) (Facit) A = (2·1.08867)·(2·1.5396) = 6.7
Skriv et svar til: Vektorfunktioner - karruselaflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.