Matematik
Bevis for logaritmesætning
Jeg har brug for noget hjælp til noget bevisførelse for nogle logaritmesætninger. Jeg har fået den første løst, hvis jeg ellers har gjort dette korrekt:
"For alle x, der tilhører R: log(10^x)=x"
log(10^x)=x
x*log10=x
x*1=x
Men næste sætning hedder så:
"For alle y, der tilhører R+: 10^(logy)=y"
Her har jeg altså brug for hjælp til en forklaring lig den, jeg fandt for den anden. Vi må ikke bruge eksempler med konkrete som bevisførelse.
Jeg håber, at der er nogen, der kan hjælpe, og eventuelt vil hjælpe med lidt flere af slagsen, hvis jeg ikke kan komme videre med dem.
Tak på forhånd!
Svar #1
30. november 2011 af NejTilSvampe
der er vel ingen forskel på om du kalder det x eller y.. så hvad er problemet?
Svar #2
30. november 2011 af NejTilSvampe
oh nu forstår jeg.. det er omvendt xD
prøv at tage log på begge sider, så burde det stå klart.
Svar #3
30. november 2011 af pernilledae (Slettet)
Jeg kan jo ikke bare tage logaritmen af det, der står på begge sider af lighedstegnet? Jeg er nødt til at finde metoden, hvorpå man kan regne det, ligesom jeg fik i den første...
Svar #4
30. november 2011 af Enhver (Slettet)
Efter du har taget log på begge sider, benytter du samme metode som før.
10^(logy)=y
log(10^logy) = logy
logy*log10 = logy
logy*1 = logy
Svar #5
30. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter, at 10x og log(x) er hinandens omvendte funktioner. Der gælder altid, at f-1(f(x)) = x .
Skriv et svar til: Bevis for logaritmesætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.