Matematik
Taylor Polynomier
Jeg skal bestemme et taylor-polynomie af 4. orden P4(x) for funktionen f(x)=ln(x) om x=2 og desuden også angive Legrages restled.
Hvordan skal jeg starte?
Svar #1
30. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Start med at beregne f(2), og de afledede f'(2), f''(2), f'''(2) og fiv(2) .
Svar #2
30. november 2011 af nielsenHTX
find
f(2), f1(x),f2(x), f3(x) og f4(x)
og brug taylors formel se fil
Svar #3
30. november 2011 af Korkproppen (Slettet)
Det har jeg gjort og får:
f(2) = ln(2)
f'(2) = 1/2
f'''(2) = -1/4
f''''(2) = -3/8
Hvad så?
Svar #4
30. november 2011 af Korkproppen (Slettet)
P_4(x) = ln(2) + 1/2 * (x-2) + (-1/8) * (x-2)^2 + 1/24*(x-2)^3 + -1/64 * (x-2)^4
Er det korrekt skrevet op? Med fakultet udregnet. Hvad nu?
Svar #5
30. november 2011 af nielsenHTX
indsæt i folmen fra #2
og brug at f(x) = Pn(x)+Rn(x) er givet ved se fil
Svar #7
30. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er det korrekte polynomium; men det skal sikkert skrives på formen
P4(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 ,
og man skal også angive restleddet.
Svar #8
30. november 2011 af Korkproppen (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvordan jeg angiver restleddet og laver det om til den form
Svar #9
30. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Restleddet er
R5(x) = (1/5!) · f(5)(ξ)·(x-2)5
I P4(x) kan man udregne polynomierne (x-2)2 , (x-2)3 , (x-2)4 og reducere P4.
Svar #11
30. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det er det græske bogstav ksi . Det står her for et ikke nærmere specificeret tal mellem 2 og x .
Skriv et svar til: Taylor Polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.