Matematik

Diffrentialregning

03. december 2011 af Biokemi1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen..
Jeg har et problem med følgende opgave.
"betragt cirklen med ligningen x²+y²=1. Vis først at dy/dx = -(x/y), for y ≠0
Find hældningskofficienten i punkterne:

A(½,√3/2)

B(√3/2,-½)

Har virkelig brug for hjælp! ..

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. december 2011 af peter lind

differentier ligningen. Højre side differentieret giver 0

Svar #2
03. december 2011 af Biokemi1 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt.

Jeg benytter TI interactive, så har ikke rigtig kendskab til hvordan man diffrentierer ligninger.

Jeg kan godt se at 1 diffrentieret er 0

Men i forhold til det du skriver kan jeg kun forestille mig dette: 2*x=0

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man skal også differentiere leddet (y(x))² .

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. december 2011 af peter lind

Differentiere du venstre side får du (x²)' + (y²) = 0. Ved differentiation af y² skal du differentiere den som en sammesat funktion.

Svar #5
03. december 2011 af Biokemi1 (Slettet)

dvs 2y* y´
2X+2y*y´=0
?
Jeg føler mig virkelig på bar bund

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Isoler nu y' (som også skrives dy/dx) af den ligning.

Svar #7
03. december 2011 af Biokemi1 (Slettet)

Smart :)
- Derefter indsættes koordinaterne, hvorefter hældningenerne findes?
tak for hjælpen:)

Når der så står løs den samme opgave for punktet A ved at difrrentiere f(x)=√1-x^2.

Diffrentierer jeg den så bare på normal vis?

Brugbart svar (1)

Svar #8
03. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja. Der er y isoleret som funktion af x.

Svar #9
03. december 2011 af Biokemi1 (Slettet)

Jeg vil gerne takke for hjælpen :)

Skriv et svar til: Diffrentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.