Matematik
middelværdi og varians?
Eksponentialfordelingen er en kontinuert fordeling der er baseret på intervalet ]0;1[
Tæthedsfunktionen er givet ved: f(x|θ) = 1 / θ exp (-x/ θ) x > 0
Parameteren θ er ukendt og skal estimeres. Vi antager nu at have n uafhængige observationer fra denne fordeling.
Den statistiske model er da : x1,…,xn som er uafhængige hvor xi ca exp(1/ θ) , θ> 0
1) Udregn middelværdien og varians.
Middel værdi findes jo normal ved : μ = E(X) = ∫ ∞–∞ x · f(x) dx
Varians ved :
σ2 = Var(X) = E((X – μ)2) = ∫ ∞–∞ (x – μ)2 · f(x) dx
Men hvordan gøres det i det konkrete tilfælde?
På forhånd tak
Svar #2
05. december 2011 af abekattencph91 (Slettet)
Forstår bare ikke helt hvordan man bestemmer integralet, når det er den angivne funktion ;)
Svar #3
05. december 2011 af peter lind
De kan finde integration ved substiturion t= (x-μ)2/σ2 dt = 2(x-μ)2/ σ2
Svar #4
06. december 2011 af abekattencph91 (Slettet)
http://peecee.dk/upload/download/339650
Hvorfra får du dine værdier er helt lost...
Svar #5
06. december 2011 af peter lind
Beklager. jeg havde fået det indtryk at det var normalfordelingen. Det er fornuftigt at substituere t = x/θ; men derefter går din differentiation gal. dt/dx = 1/θ Du blander formlen for differentiation af en kvotient ind i det.
Skriv et svar til: middelværdi og varians?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.