Matematik

Potens

06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Trådens diameter (mm) | 0,32 | 0,38 | 0,46 | 0,56 | 0,71 | 0,91 | 1,22 |
Trådens modstand (ohm) | 5,30 | 3,75 | 2,53 | 1,69 | 1,05 | 0,63 | 0,36 |

a) Indtegn tabellens oplysninger i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Aflæs vedlagt Bilag 2

b) Bestem tallene a og b.

(0,25;6) og (1,4;0,3)

a = log(0,3/6) / log(1,4/0,25)

a = -1,74

b = 6 / 0,25^-1,74

b = 0,54

y = 0,54 * x^-1,74

c) Bestem diameteren, når modstanden er 1,50 ohm.

er det bare, at sætte 1,5 ind på y's plads i min forskrift?

D) Hvor mange gange større bliver modstanden, når diameteren halveres?

Hvordan regner jeg opgave d ud?

På forhånd tak!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2011 af Isomorphician

Brug regression til at finde forskriften.

f(x₀) = 0,53x₀^-2,018

For halv diameter fås:

f(0,5x₀) = 0,53(0,5x₀)^-2,018 = 0,53*0,5^-2,018*x₀^-2,018 = 0,5^-2,018*f(x₀)

Forholdet mellem funktionsværdierne:

f(0,5x₀)/f(x₀) = (0,5^-2,018*f(x₀))/(f(x₀)) = 0,5^-2,018 = .....

Svar #2
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Jeg fik/får altså forskriften 0,54 * x^-1,74 :S

Svar #3
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Svar #4
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Jeg fandt ud af opgave d) Men hvordan regner jeg opgave c?

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. december 2011 af Isomorphician

#4: Som du selv foreslår.

Svar #6
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Ja, men når jeg regner det ud giver diameteren et minustal, det kan vel ikke være rigtigt :S

Svar #7
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

1,5 = 0,54 * x^-1,74

1,5 / 0,54 = x^-1,74

2,78 = x^-1,74

så skal jeg tage den -1,74 rod af 2,78 =

-1,80 = x

Det kan vel ikke give et minustal??

Brugbart svar (1)

Svar #8
06. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Repeter dine potensregneregler.

2,78 = x^-1,74 ⇒ x^1,74 = 1/2,78 ⇒ x = (1/2,78)^1/1,74 = 0,556 (3 dec).

Svar #9
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Hmm, det vil jeg lige tjekke op på.. Men mange tak! Hvad står (3 dec) for??

Brugbart svar (1)

Svar #10
06. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det betyder afrundet til 3 decimaler.

Svar #11
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Haha.. Jeg tror, at jeg allerede er julet igennem.. Tænkte på d. 3 december ;-)! tak

Men hvorfor er det, at jeg ikke skal tage kvadratroden? Er det pga. mit a er negativt?

Brugbart svar (1)

Svar #12
06. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Der er slet ikke noget med kvadratrødder i den opgave.

x^-1,74 = 2,78 ⇒ x = 2,78^1/(-1,74) = 2,78^-1/1,74 = (1/2,78)^1/1,74

Svar #13
06. december 2011 af matematiklytter (Slettet)

Okay, men sidste spørgsmål - Hvorfor bliver 1,74 positiv, da det før var minus i udregningen(1/2,78)^1/1,74 ?

Skriv et svar til: Potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.