Matematik
Integration
d/dxW = -p*W 1
DE omskriver udtrykket og integrerer
∫ dW/W = -∫p ⇔ ln|w| =-∫p 2
Jeg går ud fra, at de omskrev ∫dW/w til ∫1/W dW
Jeg forstår ikke notationen med differentialkvotienten. Jeg kan ikke se hvordan de kommer fra ligning 1 til 2. Jeg ved godt de dividerer med W, men notationen er underlig.
Svar #2
11. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Din notation er noget rodet. Man benytter separation af de variable
Differentialligningen er vel
dw/dx = -p·w ,
hvor p er en konstant.
Så får man
(1/w) dw = -p dx ,
der integreres til
∫ (1/w) dw = -p ∫ dx , dvs
ln(|w|) = -p·x + k
Svar #3
11. december 2011 af placebo321 (Slettet)
Jeg har brugt præcist den notation der er anvendt på side 15 i
http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/eksempel/difflign.pdf
Svar #4
11. december 2011 af placebo321 (Slettet)
Men jeg kan godt se det med din notation. Den er meget bedre. Tak for hjælpen
Svar #5
11. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
I #2 havde jeg antaget, at p er en konstant. Det er ikke tilfældet i den tekst, du henviser til, hvor w(x) er Wronskideterminanten for to løsninger til en 2.-ordens differentialligning. Hvor der integreres i #2, skal p(x) så forblive under integraltegnet
∫ (1/w) dw = - ∫ p(x) dx
Men egentlig gå dit spørgsmål vel på, hvorfor
dw/w = (1/w) dw ,
Hvilket følger af a/b = (1/b)·a
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.