Matematik
underrum
I min bog står følgende: Lad U være et vektorrum. Billedet ved U f(U) er et underrum i U.
bevis:
Hvis λ∈L og y ∈U findes et x ∈U, så at y=f(x) og dermed er λy = λf(x) = f(λx) ∈U
det skal understreges at x og y er vektorer, hvor L er legemet som vektorrummet er defineret over. og så kommer lidt mere
Mit problem:
Jeg forstår simpelten ikke, hvor det sidste lighedstegn (som jo er det, der skal bevises) kommer fra. Det virker for mig, at se, som man bare antager linearitetsbetingelsen holder, men det må jo bygge på noget af det foregående, hvilket jeg ikke kan se.
Svar #1
11. december 2011 af peter lind
Der må fremgå direkte eller indirekte noget om hvad f(x) er. Lighedstegnet holder ikke generelt, så mon der så ikke er underforstået at f(x) er en lineær vektorfunktion for eks. fordi din bog eller blot kapilet handler om lineære vektorfunktioner.
Svar #2
11. december 2011 af Mathematica (Slettet)
Jo f(x) er en lineær afbildning, så okay det følger jo egentlig bare af, at en lineær afbildning netop per definition overholder linearitetsbetingelserne. Sorry jeg tog jeres tid, det var jo åbenbart så trivielt, at det blev svært af det ..
Skriv et svar til: underrum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.