hjælp

Brug s = v*t

Indsæt dine oplysninger i formlen og du har 2 ligninger med 2 ubekendte.

Kan du ikke forklare det lidt bedre/ nemmere :I

Hvis du tager det langsomme tog har du s=90*t1 hvor t1 er tiden for det langsomme tog.

fart regnes i km/h
tid regnes i timer

a)

                                strækning       =       strækning = s

                                90·t/60           =    110·(t-14)/60                              t - 14 = t - 16 + 2

                                     90·t           =    110·(t-14)

                                      90·t          =    110t - 1540

                                      90·t          =    110t - 1540

                                               20 t = 1540

                                                    t = 77

b)

                                                    s = 90 · (77/60)  = 115,5

Jeg forstår stadigvæk ikke udregning.

Altså når du skriver eks. 90* t, hvad mener du med det?

Du skal skitsere et (t,k) - koordinatsystem, (timer,kilometer).

I dette skitserer du langsomt togs bevægelse ved grafen:  k = 90*t, da toget kører 90 km/t og har bevæget sig 0 km til t=0.

Hurtigt togs bevægelse kan på samme måde skitseres ved grafen: k = 110(t - 16/60), da det kører 110 km/t og har bevæget sig 0 km til t=16 min., ( 16/60 time ).

Imidlertid ankommer langsomt tog 2 min før hurtigt tog, altså hvor hurtigt tog er 110*2/60 km bagud = 3,667 km. Hvis vi lader hurtigt tog starte 2 min tidligere, vil togene ankomme samtidigt, ( hvor grafer skærer hinanden ). Ligning for skæringspunkt opstilles:

90t = 110(t - 16/60 + 2/60)

=>  20t = 14/60*110

=>  t = 77/60

Til dette tidspunkt vil det langsomme tog  være kørt: 90*77/60 km = 115,5 km = banestrækning.

Hurtigt tog har, uden 2 min. "tyvstart", bevæget sig: 110(77/60 - 16/60) = 111.833 km.

Differensen på 115,5 - 111,833 = 3,667 km tilbagelægger hurtigt tog  de resterende 2 min. Hurtigt tog vil altså være:

77/60 - 16/60 + 2/60 = 63/60 timer om turen.

Det hurtige tog bruger (16 - 2) = 14 min mindre om den samme distance s, end det langsomme tog. Kalder vi det lansomme togs hastighed v₁ = 90km/t , og det hurtige togs hastighed v₂ = 110km/t, har vi, at det landsomme tog bruger tiden t₁ = s/v₁ om distancen mens det hurtige tog bruger tiden t₂ = s/v₂ om distancen, hvorfor

t₁ - t₂ = s/v₁ - s/v₂ = 14min = (14/60)t , og dermed

s = (14/60)t·v₁v₂/(v₂-v₁) = (14/60)·90·110/20 km = (3/2)·11·7km = 115,5km .

Dermed fås

t₁(langsomt tog) = s/v₁ = 77min

t₂(hurtigt tog) = (9/11)·t₁ = 63min