Matematik

Eksponentiel vækst

13. december 2011 af simonlinn (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

I et bestemt land er befolkningstallet de senere år aftaget med 0,5% om året til 150 millioner. I en prognose forudsættes det, at befolkningstallet vil fortsætte med at fale 0,5% om året.

Hvor mange år vil der gå, før befolkningstallet er faldet med 130 millioner?

Siger man så 150 000 000 x (1 - 0,005)^x = 149250000?

Hvis dette er svaret, hvordan kan det være at svaret bliver 149250000 og ikke 130 000 000?

Brugbart svar (2)

Svar #1
13. december 2011 af Isomorphician

f(x) = 150(mio.)*0,995^x

sæt f(x) = 130(mio.) og isoler x.

Brugbart svar (3)

Svar #2
13. december 2011 af mathon

faldet med 130 millioner

20 = 150·0,995^x

0,995^x = (20/150)

ln(0,995)·x = ln((2/15)

x = ln((2/15) / ln(0,995) ≈ 402

faldet til 130 millioner

130 = 150·0,995^x

0,995^x = (130/150)

ln(0,995)·x = ln((13/15)

x = ln((13/15) / ln(0,995) ≈ 28,5

Svar #3
13. december 2011 af simonlinn (Slettet)

Okay, tusind tak.. :D

Hvad med "Hvor mange år vil der gå, før befolkningstallet er halveret?"

er det så: log (1/2) / log (28,5) =

Brugbart svar (2)

Svar #4
13. december 2011 af mathon

nej
X½ = log(1/2) / log(0,995)

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.