Matematik

nummerisk ligning

13. december 2011 af iman94 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :-)

Jeg skal have løst følgende ligninger:

|x+3| = |x-1|

|4-x| / |x-3| = 5x+2

Det vil være meget godt, hvis I kunne forklare fra punkt til punkt, om hvordan I løser ligningerne

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at |a| = a , hvis a ≥ 0, og |a| = -a , hvis a < 0 . Ligninger med numerisk værdi deles op i tilfælde.

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. december 2011 af SuneChr

Benyt |a| = b ∧ b ≥ 0 ⇔ a² = b²

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Den første ligning kan løses således

|x+3| = |x-1|   ⇔ ( x+3 = x-1 ∧x+3 ≥ 0 ∧ x-1 ≥ 0 ) ∨
                          ( x+3 = 1-x ∧x+3 ≥ 0 ∧ x-1 < 0 ) ∨
                          ( -x-3 = x-1 ∧x+3 < 0 ∧ x-1 ≥ 0 ) ∨
                          ( -x-3 = -x+1 ∧x+3 < 0 ∧ x-1 < 0 )

                     ⇔ ( 3 = -1 ∧ x ≥ -3 ∧ x ≥ 1) ∨
                          (2x = -2 ∧ x ≥ -3 ∧ x < 1) ∨
                          (2x = -2 ∧ x < -3 ∧ x ≥ 1) ∨
                          (-3 = -1 ∧ x < -3 ∧ x < 1)

⇔ x = -1

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. december 2011 af SuneChr

Ved at dele ligning nr. 2 op i tilfælde, som # 3 , fås løsningerne (med 4 dec.),

x = - 0,1362 ∨

x = 2,9362 ∨

x = 3,0547

Men prøv selv, om du kommer frem til det samme. Vink: gang over kors. Højresiden = (5x + 2) / 1

Skriv et svar til: nummerisk ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.