Find en base

Det er korrekt, at problemet ikke har en løsning.

Man ser, at a₂ og a₃ begge har komponenten 0 i 5. og 6. dimension. Vektoren a₄ kan derfor kun få fra nul forskellige komponenter i 5. og 6. dimension fra vektoren a₁ , og da dennes komponent i 5. og 6. dimension har forskelligt fortegn, er der ingen linearkombination af vektorerne a₁, a₂ og a₃, der kan give -3 som komponent i både 5. og 6. dimension i a₄.

Ok, så for at forstå det korrekt, så kan man altså godt finde en base udfra 3 vektorer, men ikke altid finde et koordinatsæt for den 4. vektor med hensyn til den fundne base ?

Så det er egentlig et trix spørgsmål når man bliver bedt om at finde koordinaterne ?

#2

En base på 3 vektorer i et 6-dimensionalt vektorrum udspænder et 3-dimensionalt underrum i R⁶ . Det burde være klart, at ikke enhver vektor i R⁶ er indeholdt i dette underrum.

hehe ja når du siger det på den måde giver det mening.

tak for hjælpen

#3

Når man i en opgave bliver bedt om at bestemme en basis for R⁶ , hvor i 3 givne vektorer er givet, skal indgå, skal man egentlig så finde 3 vektorer udover som sammen med de 3 givne vektorer danner en basis for R⁶  ?

Eller skal skal man bare finde en basis udfra de 3 vektore der i forvejen er givet, som gjort i #0 ?

#5

Så drejer det sig om at finde yderligere 3 vektorer, der sammen med de tre givne vektorer danner en basis for R⁶ . Vektorrummet R⁶ har dimension 6 og en basis vil bestå af 6 lineært uafhængige vektorer.

Ok, så ville det vel være oplagt at tage standardenhedsvektorer for de sidste 3 dimensioner ?

#7: Det vil være oplagt at følge den helt trivielle opskrift som du finder i manual4.mw, samme sted som du fandt din opgave inde på KUnet ;)

Den samme opgave kører i øvrigt i (mindst) to andre nye tråde her i matematikforumet, hvor der i den ene er et link til opgaveteksten på KU.

#7. Det ville OGSÅ være oplagt. Der er mange veje til Rom :).

Nu kan jeg ihvertfald afstemme mit resultat.til vejledningens fremsgangsmåde.

Tak for hintet.