Matematik
Differentialligninger
Vis, at differentialligningen
x''(t) = -a2*x(t)
har som fuldstændige løsning x(t) = c1*cos(a*t) + c2*sin(a*t), hvor a, c1 og c2 er konstanter
Beviset skal både være ved differentiering og integral.
OBS: Kunne jeg få alle mellemregninger så jeg rigtig kan studere og tage ved lære af, hvordan man gør?
På forhånd tak!
Svar #1
14. december 2011 af Lurch (Slettet)
Jeg synes du skal opskrive hvad du har lavet og hvor du har problemer. Så lærer du noget og vi slipper for at lave dine lektier og kan nøjes med at hjælpe med de steder hvor der rent faktisk er problemer :)
Taktikken er at vise løsningen er korrekt ved henholdsvis at differentiere x(t) og integrere x''(t) to gange.
Ved at differentiere x(t) to gange skulle du gerne ende med -a^2*x(t) og omvendt, ved at integrere -a^2*x(t) to gange skulle du gerne ende med x(t).
Svar #2
14. december 2011 af Andersbengaard (Slettet)
Jeg er helt enig med dit forslag, gik bare lidt for hurtig frem "sry". Jeg har pt. fået styr på differentieringen, men mangler integreringen.
Kunne du evt. give et hint til, hvilke regler jeg bør anvende indenfor integrering, sidder en smule fast her? ;/
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.