Matematik
cosinus og sinus sum/differens
Hej allesammen!
Sidder lidt og leget med idéen om at bevise sum/differens for sinus/cosinus (cos(u+v)=cou(u)*cos(v)-sin(u)*sin(v)
ud fra Eulers formel men kan det lade sig gøre?
Kan lige p.t. kun bevise det ved brug af vinklen mellem to vektorer og enhedscirklen, men tænker bare at der er tæt sammenhæng med det og Eulers formel...
Svar #1
14. december 2011 af peter lind
cos(u+v) + i*sin(u+v) = ei(u+v) = eiu*eiv = (cos(u)+i*sin(u))(cos(v)+i*sin(v)) =
Svar #2
14. december 2011 af Matematikgym (Slettet)
tak - øhm..
cos(u)+cos(v)+icos(u)*sin(v)+isin(u)*cos(v)+isin(u)*isin(v)
Hvordan kommer jeg af med det fremhævede led?
Svar #3
14. december 2011 af peter lind
Det er den imagineære del. Realdelen i starten skal være det samme som realdelen i slutleddet. Imaginærdelen i starten skal være den samme som imaginærdelen i slutleddet. Du får altså både en formel for cos(u+v) og sin(u+v)
Skriv et svar til: cosinus og sinus sum/differens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.