Matematik

linjeelementer

17. december 2011 af vanu22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hey jeg skal til mat A mundtlig på tirsdag og har kigget lidt på linje elementer.

eks. f'(x)=x/f(x) , y er ikke lig 0

(-1,2) giver f'(-1) = -1/f(-1) = -1/2

linjeelementet er (-1,2;-1/2)

jeg kan se på en graf at går jeg hen til punktet (-1,2) så er der indtegnet et lijeelement med en hældning på -1/2. men punktet (-1,2) ligger ikke pågrafen? (ser på et eks. i min mat bog, mat B til A af carsten, frandsen, studsgaard)

hvordan passer linjeelementet til grafen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Differentialligningen

f'/f = x

har løsningen

ln(f(x)) = x²/2 + k , eller

f(x) = k·e^{(x^2)/2}

Hvis punktet (-1,2) skal ligge på grafen for f(x) , skal der gælde 2 = k·e^1/2 , dvs

k = 2·e^-1/2 , og dermed

f(x) = 2·e^{(x^2 - 1)/2}

Skriv et svar til: linjeelementer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.