Matematik
f(x)=27,5logx+17,3
Hej, jeg kunne godt bruge lidt hjælp...
en betonvæg virker lydisolerende og lydisolationen f(x) som funktion af væggens tykkelse x beskrives ved
f(x) = 27,5 log x + 17,3, 5<x<35
f(x) måles i dB og x i cm.
1) hvilken tykkelse har en væg når lydisolationen er 52 dB?
2) En betonvæg har tykkelsen x, men de anden betonvæg er dobbelt så tyk. Bestem forskellen i de to vægges lydisolation?
Svar #1
18. december 2011 af DRWHO (Slettet)
1) Indsæt de 52 dB og find x.
2) Beregn f(x), når du har et vilkårligt x. Beregn så f(x) igen med et x, som er dobbelt så stort som forrige x. Find så forskellen imellem disse.
Svar #2
18. december 2011 af JTPUK (Slettet)
Hej, ja det er jeg godt klar over, måske man kunne få lidt mere hjælp??
Ved at det skal give 18,3cm og den anden 8,3 dB, men kan simpelhen ikke se hvordan jeg kommer der til...
Svar #3
18. december 2011 af Krabasken (Slettet)
1. f(x) = 52 = 27,5*log(x) + 17,3
27,5*log(x) = 52 - 17,3 = 34,7
log(x) = 34,7/27,5 = 1,262
x = 10^1,262 = 18,27
2. f(2x) - f(x) = 27,5*log(2x) + 17,3 - (27,5*log(x) + 17,3) =
27,5*(log(2x) - log(x)) = 27,5*log(2x/x) = 27,5* log(2) = 8,28
Svar #4
19. december 2011 af JTPUK (Slettet)
Rigtig mange tak.
Er det muligt at få en forklarering ang. nr. 2
er f(2x) - f(x) formlen man bruger til den slags? hvor kommer 2 tallet fra, er det fordi vi tager det fra formlen fordobling??
:)
Svar #5
19. december 2011 af DRWHO (Slettet)
#4
Det er ikke en formel han bruger. Han ved bare, at den anden værdi skal være dobbelt så stor som x, hvilket skyldes 2-tallet.
Svar #6
19. december 2011 af mathon
2)
beregning af isoleringsforskellen
f(2x) = 27,5 log (2x) + 17,3
f(x) = 27,5 log (x) + 17,3
forskellen f(2x) - f(x) = 27,5 log (2x) + 17,3 - (27,5 log (x) + 17,3)
f(2x) - f(x) = 27,5·(log (2x) - log (x))
27,5·(log(2) + log(x) - log(x)
27,5·log(2) ≈ 8,28
Svar #7
19. december 2011 af Krabasken (Slettet)
2) En betonvæg har tykkelsen x, mens en anden betonvæg er dobbelt så tyk. Bestem forskellen i de to vægges lydisolation?
En betonvæg har tykkelsen x, - altså isolerer den 27,5 log x + 17,3 dB
En anden er dobbelt så tyk, altså er den 2x og isolerer derfor 27,5 log (2x) + 17,3
Der spørges om forskellen, altså den tykkes dB minus den tyndes dB eller
27,5 log (2x) + 17,3 - (27,5 log x + 17,3) hvilket reduceres til 27,5*(log(2x) - log(x)) og da
log(2x) - log(x) ifølge logaritme-regnereglerne er det samme som log (2x/x) eller log(2) bliver det til
27,5*log(2) dB
Okay - ?
Skriv et svar til: f(x)=27,5logx+17,3
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.