afledede fra Maclaurinrække

bare differentier hvert led i Maclaurin rækken

Jeg ved godt det lyder dumt, men vil du evt skrive det op i formlen hvordan du gør det?

#2

Den række, du har givet i #0, er rækken for e^x , ikke for f(x) . Funktionen f(x) er slet ikke defineret for x = 0, og det har derfor slet ingen mening at tale om Maclaurin rækken for f(x) .

Hejsa igen.

Tak for svaret. Vil du evt vise hvordan du laver udregningen?

Mvh Michael

Jeg har lige uploadet opgaven, der står nemlig

f(x) = e^x - 1 / x øverst, men det kan godt være jeg har misforstået noget

Jeg ville virkelig blive lykkelig, hvis du eller en anden viste hvordan jeg lavede selve udregningen. Jeg har skrevet mine tidligere resultater ind, og det er så sidste spørgsmål jeg mangler.

Mvh Michael

ok, fandt nok ud af det.

Funktionen:

ln(e)+(1/2)*ln(e)^2*x+(1/6)*ln(e)^3*x^2+(1/24)*ln(e)^4*x^3+O(x^4)

giver differenceret:

(1/2)*ln(e)^2+(1/3)*ln(e)^3*x+(1/8)*ln(e)^4*x^2+O(x^3)

Da man skal finde f^2(0) er svaret her:

1/3, da dette er nummer to i rækken af den differenceret række.

#6

Man benytter parenteser for at gøre det klart, hvad der divideres med hvad:

f(x) = (e^x - 1) / x = (Σ^∞_n=0 xⁿ/n! -1) / x = Σ^∞_n=1 x^n-1/n!  = ∑^∞_n=0 xⁿ/(n+1)!

Ok cool, mange tak for hjælpen.

Mvh Michael