Angiv afledede

Man differentierer rækken ledvist 5 gange og indsætter x = 0 . Det er så kun leddet med x⁵ , der bidrager, og man får så

f⁽⁵⁾(0) = -5!/3! = -20

Hej Andersen

Mange tak for svaret igen her.

Du vil vel ikke prøve at lave mellemregningerne så forstår jeg det meget bedre? Vel og mærket hvis du har tid til det jo selvfølgelig :-)

Mvh Michael

#2

Mellemregninger? Det er jo simpel hovedregning. Når man differentierer et led af formen a·x⁵ fem gange, får man

(a·x⁵)''''' = (5·a·x⁴)'''' = (5·4·a·x³)''' = (5·4·3·a·x²)'' = (5·4·3·2·a·x)' = 5·4·3·2·1·a = 5!·a

hvilket burde være kendt.

Her er a = -1/3! .

Hej Andersen.

Jeg er med på differencieringe nu, men jeg må desværre indrømme at til sidst, der ved jeg ikke hvordan du kommer frem til a = -1/3 . Hvis jeg skulle være endnu mere ærlig, så ved jeg ikke engang hvor du har a fra, og hvad a er.

#4

Konstanten a er ikke -1/3 , men -1/3! .

Dit polynomium ser sådan ud

f(x) = x³ -x⁵/3! + x⁷/5! - ...

Leddet af 5. orden er -x⁵/3! , der har formen a·x⁵ , hvor a = -1/3! . Leddet af den form er det eneste, der bidrager til f⁽⁵⁾(0) . Jeg viste i #3, hvordan man differentierer et sådant led 5 gange, og det må vel så være muligt for dig at indsætte a = -1/3! .

Jeg er med på det hele, men hvor får du a = -1/3. Det kan jeg bare ikke se hvordan man skal kunne komme frem til det.

"Leddet af 5. orden er -x5/3! , der har formen a·x5 , hvor a = -1/3!"

Men hvor får du -1/3! fra?

#6

Det fremgår af definitionen for din funktion f(x) . Koefficienten til leddet -x⁵/3! er jo -1/3! , ikke -1/3 . Man aflæser koefficienten til x⁵ .

-x⁵/3! = (-1/3!)·x⁵ := a·x⁵ , hvor a = -1/3!

Hej Andersen.

Jeg er sku ked af jeg er lidt fat svag nogle gange, men jeg tror jeg har forstået det nu. Mange tak for hjælpen, og god jul :-)

Mvh Michael