Matematik
Overfladeareal
En kasse har en højde h cm. Længden er lig med bredden af kassen. Rumfanget af kassen er 100 cm3. Bestem overfladearealet således at det bliver mindst muligt. Vis at formlen O(h)=(200/h)+(40h/kvadradroden af h)
Hvordan gør man det?
På forhånd tak
Svar #1
03. januar 2012 af multo26 (Slettet)
Jeg glemte den her: Bestem højden således at overfladearealet bliver mindst muligt.
Svar #2
03. januar 2012 af mette48 (Slettet)
Højde=h og længde=bredde=l
h*l'l=100 ⇒ l=10/√h
O=top og bund+4 sider =2l*l + 4*l*h indsætter 10/√h i stedet for l
O(h)=2(10/√h)2+4h*10/√h = 200/h+40h/√h
findO'(h) og find nulpunkt for denne, her er der max eller min
Svar #3
04. januar 2012 af multo26 (Slettet)
Jeg går ud fra at h*l'l skulle ha været h*l*l ikke?
Kan du forklare hvorfor l er lig med 10/kvadratroden af h? Hvordan finder man O'(h)?
Svar #4
04. januar 2012 af mette48 (Slettet)
h*l*l=100 deler med h
l2=102*h uddeager roden på begge sider
l=10*√h
Svar #5
04. januar 2012 af multo26 (Slettet)
Jeg forstår ikke hvad du gør med det h. Hvis du deler med h står der l*l=100/h, hvad gør du for at få 100*h?
Jeg forstår at du til sidst tager kvadratroden på begge sider af lighedstegnet i det mindste...
Svar #6
04. januar 2012 af mette48 (Slettet)
Om igen jeg var for hurtig
h*l*l=100 deler med h
l2=102 / h uddeager roden på begge sider
l=10 / √h
Skriv et svar til: Overfladeareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.