Differentialligninger

Hej 

Jeg håber, at I vil og kan hjælpe mig med en matematik opgave, som jeg har lavet lidt, men er gået i stå.

Undersøg om funktionen f(x)=x·e^(-x)-x er løsning til differentialligningen
dx/dy=e^(-x)-x-1-y

Jeg starter med at differentiere funktionen

f^' (x)=1·e^(-x)-xe^(-x)-1

Derefter vil jeg benytte produktreglen:
1·e^(-x)-x·e^(-x)-1=e^(-x)-x-1-(x·e^(-x)-x)

Hvad skal jeg så nu?