Matematik
tangentligning til en graf
En funktion f er løsning til differentialligningen
(dy/dx)=y2/(x2+1),
og grafen for f går gennem punktet P(1,4).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Jeg har sat værdierne ind, så den hedder: (dy/dx)=12/(42+1),
dette er hældningen til tangenten i p, men hvad så nu?
Svar #1
08. januar 2012 af AskTheAfghan
... grafen for f går gennem punktet P(1,4).
Bestem først en alm. funktion fra differentialfunktionen.
Bestem dernæst en tangentligning til grafen for f i punktet P(1 ; 4).
Svar #2
08. januar 2012 af peter lind
Du har hældningen og et punkt (1,4) som linjen går igennem. Du skal bruge metoden til at finde rette linjers ligning, når disse oplysninger er givet.
Svar #5
08. januar 2012 af hansemad (Slettet)
linket virker ikke...
"We were unable to return you to randers-hf-vuc.dk"
Svar #6
08. januar 2012 af peter lind
Her er en kopi
I afsnittet lineære funktioner sås, at grafen for en funktion at typen f(x) = a · x + b er en ret linie i planen. D.v.s, at ligningen for en ret linie kan være af form y = a · x + b.
Har linien hældningskoefficienten a og indeholder punktet P(x0, y0) er y0 = a · x0 + b, eller b = y0 – a · x0. Indsættes dette i den første ligning, fås liniens ligning
y = y0 + a(x – x0).
Helt generelt har enhver linie en ligning af form (a, b og c er tal)
a · x + b · y = c.
Er linien ikke lodret (b ≠ 0), kan ligningen skrives y = –a/b · x + c/b.
Er linien lodret (hældningskoefficienten udefineret), bliver ligningen x = c/a.
Skriv et svar til: tangentligning til en graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.