rumfanget af en kugle

# 0  b og c)

Idet radius skal opløftes i tredje potens fås:

 (k·r)³  =  k³·r³    Gøres r   k gange så stor, vil rumfanget således blive k³ gange så stor.

# 1

Jeg forstår ikke rigtig hvad du mener, er det forkert det jeg har lavet?

#2

Ja, det er helt forkert.

a) Jordens radius er ikke 6,366 km , men R_Jord = 6366 km = 6,366·10⁶ m. Jordens rumfang bliver da

V_Jord = (4π/3) · R_Jord³ = 1,08·10²¹ m³

# 1

ok tak for hjælpen, men hvad er der så galt med b og c?

#4

b) er forkert, da du starter med en forkert radius for Jorden, og du har så alligevel smidt en faktor 100 væk.

c) Af forklaringen i #1 fremgår det, hvor mange gange rumfanget bliver større, når radius ændres med en faktor k; her er k = 109 , så k³ = 109³ ≈ 1,3·10⁶ .

Solens radius er 109 gange Jordradien. Da bliver Solens rumfang  109³ gange Jordens rumfang.

Det var dét, der stod i # 1.

Jordens rumfang er fundet i # 3.

#4 b)

Nu har jeg lavet b) med den rigtige V_jord , håber i kigger om det er rigtigt ellers må jeg sige at jeg er bare blevet dårlig til at regne fysik opgaver i dag?

6,336*10⁶m*109=6,9062*10⁸

v_solen=4/3*3,14*(6,9062*10⁸)³=1,38*10²⁷m³

#7

I #0 skrev du R_Jord = 6,366 km . Selve talværdien (hvor der ses bort fra 10-eksponenter) er nu ændret til 6,336 . Med denne talværdi er dit V_Sol korrekt .

Man benytter stort V for rumfang, mens lille v ofte benyttes om hastigheder.

Hej Nadja, jeg er ked af at sige det men det ser ud som om du har glemt at sætte jordens radius i 3.
Hvis jeg regner opgaver kommer den til at se således ud:

a) Jodens rumfang

V=4/3*3,14*r3

4/3*π*6.366^3 = 1,081*10^12 [km3]

b) Solens rumfang

Solens radius = 6366 * 109 = 693894 [km]

4/3*π*693894^3 = 1,399*10^18 [km3]

c) Hvor mange gange større er Solen end Jorden

Solens rumfang / Jordens rumfang = forhold

1,399*10^18 [km3]  /  1,081*10^12 [km3]  =  1,29*10^6

Solen er 1,29*10^6 gange større end Jorden.

Har slået Solens rumfang op og den er angivet som 1,41*10^18 [km3]
Hvis du siger at solens radius er 110 gange større end jorden får du 1,44*10^18[km3]
Så det at den svinger lidt er bare fordi 109 har været et dejligt nemt tal at tage, på trods af at 110 havde været mere ramende. :P (bare lige en detalje) 

Håber du kan bruge svaret.

#8

Ok tak, det er 6,366 der er jordens radius det andet var en fejl, men udvoer det er mit V_sol så rigtig, hvis jeg bare lige retter mit 3 talt med 6 og får= 1,38*10²⁷m³

#9 ok, mange tak for din hjælp!

#9 skal man ikke omregne km til meter?

#9

Nu fremgår det af Nadjas svar i #7, at hun har fundet ud af, at radius skal i 3. potens.

Hvis man endelig skal slå tabelværdier op, finder man, at Jordens middelradius er 6,371·10⁶m , mens Solens middelradius er 6,955·10⁸m . Forholdet mellem de to radier er

k = R_Sol / R_Jord = 108,9

Det synes derfor ganske tilladeligt, at opgaven runder dette forhold op til 109.

#12

Jo, de beregnede rumfang bør gives i SI-enheder, dvs i m³ .

#10

Jeg mente, at med den værdi, du benyttede for R_Jord, var dit rumfang for V_Sol korrekt. Da du har tjekket, at det er 6,366 der er den korrekte talværdi i opgaven, er din værdi for Solens rumfang også korrekt.

@ #13

Vil ikke diskuterer med dig eller noget du virker som om du har styr på tingene :)
Men tabelværdien var bare for at understrege min pointe at resultatet kan svinge lidt, men at det var tæt på hvad der man kunne slå op. Bare så man vidste det ikke var helt ved siden af :)

@ Nadja håber du har fundet ud af det :)  

#15

Jeg har fundet ud af det, og  mange tak for hjælpen;)