Matematik

Find a og b i en eksponentiel funktion

12. januar 2012 af Syrlingerne (Slettet) - Niveau: A-niveau

For øgruppen Galapagos i Stillehavet gælder, at antallet af arter af landplanter på den enkelte ø med god tilnærmelse kan beregnes ud fra øens areal. Det oplyses, at forskriften for funktionen, der beskriv er sammenhængen, har formen N(x)=b*xa, hvor x beskriver arealet af en ø (målt i square miles), og N beskriver antallet af arter landplanter på den pågældende ø. Endvidere oplyses det, at der på en ø på 15 square miles er fundet 68 arter af landpianter, og at der på cii anden ø på 174 square miles er optalt 149 arter af landplanter.
a) Bestem konstanterne a og b.
b) Bestem forholdet mellem antal arter af landplanter på to forskellige øer, hvor den ene ø har et areal, der er 2,5 gange så stort som arealet af den anden ø.

Jeg kan ikke huske hvad der er man gør her. Skal man sætte værdierne ind på deres pladser og så sætte dem overfor hinanden? 

68=b*15a<=>68/15a=b

149=b*174a <=> 149/174a=b

og så sætte dem overfor hinanden. 

68/15a=149/174a

Tror det er meget forkert... 


Brugbart svar (3)

Svar #1
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Fremgangsmåden er korrekt; men man skal samle faktorerne med a på venstre side:

174a / 15a = 149/68 , så at

(174/15)a = 149/68 , og derefter tages logaritmen på hver side

a = log(149/68) / log(174/15)

Konstanten b findes så ved at indsætte den fundne a-værdi i en af de to ligninger.


Svar #2
13. januar 2012 af Syrlingerne (Slettet)

Tusind tak!! :D


Svar #3
13. januar 2012 af Syrlingerne (Slettet)

Og b'eren har jeg styr på :)

 


Skriv et svar til: Find a og b i en eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.